限行变换的核:限行变更车辆号牌如何办理

线性代数中,核的概念是什么啊?

代数空间（线性代数是其中的一种）被映射到零元素的全体元素的集合叫做核，记为ker。集合A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集，记为imA，显然集合A关于映射f的象集可以表示为imA=f（A）。

核就是以矩阵为系数矩阵的齐次方程组的解集；值域就是先找出上述方程的解集的基；再找出包含这组基的线性空间的基；然后在线性空间的基里面去除解集的基，剩下的就是值域的基。线性映射（linear map），是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算。

代数空间被映射到零元素的全体元素的集合叫做核，记为ker；集合A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集，记为ImA。假设存在线性映射f：W——V ，W空间映射到V空间。Im f 相当于f的值域，也就是对任意的w属于W，f（w）在V里的势力范围；数学语言Imf=f（W）。

矩阵的核和值域是线性代数中两个重要的概念。求矩阵的核：矩阵的核，也被称为零空间或解空间，是由所有使得Ax=0的向量x组成的集合。这些向量x满足Ax=0，即矩阵A乘以向量x的结果为零向量。求矩阵的核的步骤如下：a.首先，我们需要找到一个非零向量x0，使得Ax0=0。

矩阵的核（kernel）是线性代数中的一个重要概念，它可以用来判断向量之间的线性相关性。具体来说，如果两个向量的点积等于零，那么这两个向量就是线性无关的；反之，如果两个向量的点积不等于零，那么这两个向量就是线性相关的。

如何理解线性变换的像和核

〖A〗、设f是线性空间V的线性变换，则线性变换的像是指V中所有元素在f的变换下的像的集合，它一定是V的一个子空间。有点类似于中学数学中函数的值域。而线性变换的核也是V的一个子空间，它是由V中所有被f变换为0向量的那些向量所组成的集合。

〖B〗、代数空间被映射到零元素的全体元素的集合叫做核，记为ker；集合A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集，记为ImA。假设存在线性映射f：W——V ，W空间映射到V空间。Im f 相当于f的值域，也就是对任意的w属于W，f（w）在V里的势力范围；数学语言Imf=f（W）。

〖C〗、线性变换是线性代数研究的一个对象，指的是向量空间到自身的保运算的映射。以下是关于线性变换的详细解释：定义：线性变换σ满足对任意向量a和b以及任意标量k，都有σ = σ + σ和σ = kσ。

关于线性变换核的问题,见到这类的就傻眼,就写过程

具体来说，当齐次方程Ax=0的系数矩阵A的秩为r时，A的线性变换值域的维数为r。而解空间的维数即为线性变换核的维数，这个数值可以通过n-r直接计算得出。这里n代表矩阵A的阶数，r代表矩阵A的秩。举例来说，假设有一个3x3的矩阵A，其秩为2。那么，根据上述原理，解空间的维数就是3-2=1。

所谓特征向量概念的亮点之一是不变量，这里叫线性不变量。因为我们常讲，线性变换啊线性变换，不就是把一根线（向量）变成另一根线（向量），线的变化的地方大多是方向和长度一块变。而一种名叫“特征向量”的向量特殊，在矩阵作用下不变方向只变长度。不变方向的特性就被称为线性不变量。

爱因斯坦的故事 ■爱因斯坦逃学记 1895年春天，爱因斯坦已16岁了。根据德国当时的法律，男孩只有在17岁以前离开德国才可以不必回来服兵役。由于对军国主义深恶痛绝，加之独自一人呆在军营般的路易波尔德中学已忍无可忍，爱因斯坦没有同父母商量就私自决定离开德国，去意大利与父母团聚。

年9月，爱因斯坦写了一篇短文《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》，作为相对论的一个推论。质能相当性是原子核物理学和粒子物理学的理论基础，也为20世纪40年代实现的核能的释放和利用开辟了道路。 在这短短的半年时间，爱因斯坦在科学上的突破性成就，可以说是“石破天惊，前无古人”。

已知线性变换在一组基下的矩阵怎样求它的核与像

〖A〗、求核空间Ker（A）的基相当于解线性方程组Ax=0，可以对A做初等行变换来实现。求像空间Im（A）的基相当于求A的列的极大无关组，可以对A做初等列变换来实现。

〖B〗、求矩阵的值域：矩阵的值域，也被称为列空间或像空间，是由所有可能的矩阵A乘以向量x得到的结果组成的集合。这些结果构成了一个线性子空间。求矩阵的值域的步骤如下：a.首先，我们需要找到矩阵A的一个行向量。这个行向量可以是一个已经找到的解，也可以是一个新的解。

〖C〗、把这组基向量在线性变换下的像还用这组基线性表示，以基的像在这组基下的坐标为列向量构成的矩阵就是线性变换在这组基下的矩阵。

〖D〗、在实践中，第一种方法更为常见，因为一旦有了表示线性变换的矩阵，就可以直接使用各种矩阵操作技术来找出其秩，从而确定像空间的维数。需要注意的是，线性变换的像的维数与原向量空间和目标向量空间的维数有关，但它通常不会超过这两个空间中任何一个的维数。

〖E〗、确定线性变换的像的基，通常涉及以下步骤：了解线性变换的定义：线性变换是从一个向量空间到另一个向量空间的映射，它保持向量加法和标量乘法的操作。

线性变换的核是什么?

代数空间被映射到零元素的全体元素的集合叫做核，记为ker；集合A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集，记为ImA。假设存在线性映射f：W——V ，W空间映射到V空间。Im f 相当于f的值域，也就是对任意的w属于W，f（w）在V里的势力范围；数学语言Imf=f（W）。

核就是以矩阵为系数矩阵的齐次方程组的解集；值域就是先找出上述方程的解集的基；再找出包含这组基的线性空间的基；然后在线性空间的基里面去除解集的基，剩下的就是值域的基。线性映射（linear map），是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算。

而线性变换的核也是V的一个子空间，它是由V中所有被f变换为0向量的那些向量所组成的集合。

被映射到零元素的全体元素的集合叫做核，记为ker。集合A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集，记为imA，显然集合A关于映射f的象集可以表示为imA=f（A）。ker的记号是一个线性映射，设为A，它是由数域K上的线性空间V1到V2的线性映射，则V2中的零向量在A下的原象集就是kerA；A的象集记为imA。

若a1，…，an是向量空间V的基，则线性变换σ可以表示为σ = a1j*a1 + … + anj*an，这称为σ关于基{a}的矩阵表示。矩阵实现：对线性变换的讨论可以借助矩阵来实现。σ关于不同基的矩阵是相似的，这意味着线性变换的本质不依赖于基的选取。